Énergie éolienne **

Au Moyen Âge, l'énergie éolienne était utilisée pour alimenter les machines, par exemple pour moudre les céréales. Plus tard, elle fut utilisée pour scier du bois et confectionner des tissus. On a pu monter des roues verticalement grâce à un système d'engrenages qui transférait la puissance au moulin. Ces mécanismes se répandirent rapidement en Chine et dans le monde entier. Des moulins à vent apparurent avec des voiles inclinées pour convertir la force horizontale du vent en force de rotation.

Aujourd'hui, ces mécanismes ont progressé et ont été remplacé par les éoliennes capables de produire de l'énergie électrique à partir de l'énergie cinétique du vent.

Une entreprise développe la fabrication de mâts pour éoliennes. La fabrication du nombre de mâts chaque année suit la fonction  `f(x)`  suivante :  `f(x)=172 x`  avec  `x`  : nombre d'années depuis la création de l'entreprise.

1. À quel type de fonction correspond la fonction  `f(x)`  ?

2. Calculer le nombre de mâts fabriqués au bout d'une année, de cinq années et de sept années.

3. Tracer la représentation graphique de la fonction  `f(x)`  et retrouver graphiquement les valeurs des images calculées à la question 2.

4. Au bout de combien d'années, le nombre de mâts fabriqués sera-t-il au moins égal à  2 000 ? Expliquer la méthode mise en place.